第672章 很显然啊[2/2页]

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    万倍。”

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    nbsp杨岁接过那张a4纸，本来他以为就是讲函数、数列、向量，几何这些内容。

    nbsp但齐点这个教学大纲好像跟他想象不太一样……

    nbsp他是先引入一个简单的概念，然后再讲数学知识，但是……

    nbsp【这是苹果，这是桃子——世间万物是可分类的！

    nbsp朴素集合论和罗素悖论。

    nbspZFC公理系统。

    nbsp映射。】

    nbsp【一，二，三！——学会数数

    nbsp集合的势。

    nbsp皮亚诺公理和自然数。

    nbsp整数和有理数。】

    nbsp到这他觉得虽然有点离谱，但还能接受。再往后，他就懵了。

    nbsp【一加一等于二！——运算带来新的结构！

    nbsp群及其性质。

    nbsp环及其性质。

    nbsp域及其性质。】

    nbsp【从过去到未来我一直都在！——连续地描述世界

    nbsp实数的定义和连续统假设。

    nbsp序列的极限。

    nbsp几个等价的完备性定理。】

    nbsp……

    nbsp看这个大纲，杨岁已经不理解后面要讲什么了。

    nbsp这都什么跟什么啊！

    nbsp不是在说苹果和桃子吗？怎么到集合了？

    nbsp不是在数数吗？皮亚诺公理是什么？

    nbsp一加一等于二我会。群是什么？环是什么？域是什么？

    nbsp我是谁？

    nbsp我在哪？

    nbsp我要干什么？

    nbsp杨岁拿着这个教学大纲，嘴唇颤抖了很久才开口问道：“你管这叫基础？”

    nbsp“嗯……这位小朋友对数学的严谨性比较在乎，这样讲可以给她打下一个比较坚实的数学基础。”

    nbsp齐点没有直接回答。

    nbsp他是研究部里为数不多没有跳过级没有被竞赛保送过，安安稳稳上完小学初中高中十二年，大学才开始起飞。

    nbsp因为他的家乡比较偏僻，上高中去了县城，也没听说过竞赛的事。

    nbsp所以，他其实知道太岁说的基础是什么。

    nbsp但这个小妹妹天赋太强了，理解能力很强，而且这个小妹妹的思维很发散。

    nbsp正常课程满足不了她，她自己都会不自觉的偏离课程。强行把她拽回来的话，那就是在压制她的成长。

    nbsp吴部长说过因材施教。

    nbsp这就是因材施教啊……

    nbsp吴垠也走过来，看了一眼那张a4纸，同样是一脸惊讶。

    nbsp“专攻数学啊……这样会不会太急于求成了？”

    nbsp言外之意就是：你会不会太高估她的天赋了？

    nbsp齐点看了一眼颖儿，说道：“我只给了她一个提示，她就自己提出了罗素悖论。”

    nbsp“给了什么提示？”

    nbsp“告诉她存在问题，然后把引导她关注朴素集合论的定义。”

    nbsp吴垠倒吸一口凉气。

    nbsp恐怖如斯！

    nbsp恐怖如斯啊！

    nbsp如果是这样的话，那就不奇怪了。

    nbsp他本来以为这就是一个普普通通的小天才。但现在来看，这明显是百年难得一遇的数学天才啊！

    nbsp按捺住心中的激动，他看向颖儿，温和地说道：“这位老师讲的内容你都听明白了吗？”

    nbsp“听……听明白了。”颖儿还是有点社恐。

    nbsp接着，吴垠就白板上已经讲明了几个公里提出了一些问题。

    nbsp他一脸温和，但提出这些问题并不温和，一个比一个刁钻，但又不超纲。

    nbsp“颖儿，外延公理说两个集合相等当且仅当它们有相同的元素。现在，假设我们有两个空集，我叫它们??和??。根据空集存在公理，它们都存在。但??和??是同一个集合吗？用公理证明你的答案。”

    nbsp听到这个问题，杨岁第一反应是：这不很显然是同一个集合吗？

    nbsp陆渊在他脑海中问道：“那你用公理证明一下啊。”

    nbsp“证明？这还要证？”

    nbsp杨岁很不理解

    nbsp但颖儿已经陷入了思考。

    nbsp大概一分钟过后，颖儿很流畅地回答道：“根据外延公理，两个集合相等当且仅当它们有相同的元素。对于两个空集??，??，由于它们都没有任何元素，所以它们的元素完全相同。”

    nbsp“因此，根据外延公理，因此??nbsp=nbsp??。”

    nbsp杨岁：“这也能证！”

    nbsp陆渊说道：“数学是一门严谨的学科，不是你说显然就显然的。”

    nbsp“但这个证明很简单啊。”

    nbsp“证明确实简单，但重要的是这个思路。”

    nbsp听到颖儿的回答，吴垠眼中的欣赏更加浓烈了。

    nbsp紧接着他又问出了下一个问题。

    nbsp“你已知道无序对公理……”

    nbsp“……请用公理解释，并进一步证明：对于任意集合w，单元素集{w}存在且唯一。”

    喜欢。

第672章 很显然啊[2/2页]

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